量出我的‘高度’,或者展示给我看我的‘高度’究竟在哪个方向上延展,我就立即相信您说的话。否则,请原谅我无法相信阁下的说辞。”
陌生人(自言自语地说):“这两件事我都做不到啊。我怎么才能说服他呢?对了,我先把事实说清楚,再做一些直观的演示,那样应该就行了。——先生,现在请听我说。
“你生活在一个平面上。我把这个巨大的平面叫作一个液面,而你们把它叫作平面国。你和你的同胞们生活在这个平面表面,或者说生活在这个平面中,你们既不能浮到这个液面以上,也不能沉到这个液面以下。
“我不是一个平面图形,而是一个立体图形。你把我叫作一个圆,但事实上我不是一个圆,我是无数个大小不同的圆组成的图形。最小的圆只是一个点,最大的圆直径有13英寸,这些圆全部叠加在一起,就成了我。你所在的平面会在我的身体上切出一个截面,就像现在这样,这个截面是一个圆。在我自己的国家中,我真正的名字是球。但你把我叫作圆是完全正确的,因为一个球要想出现在平面国居民的眼前,他的形象就只能是一个圆。
“你不记得了吗——昨天晚上,我看见你头脑中关于直线国的幻象了,因为平面国的一切我都能看得清清楚楚——我说,你不记得了吗?当你走进直线国时,虽然你是个方形,你却只能在国王面前呈现出一条线段的样子。因为直线国的维度太少,无法将你的形状完整地呈现出来。国王只能看到你的一部分,或者说只能看到你的截线。现在的情况和你梦里的情况完全一样,你们平面国只有两个维度,而我是一个三维物体,所以我无法在平面国中展现我的全貌。你只能看到我的一部分,或者说只能看到我的截面,这个截面就是你所说的圆。
“我看到你的目光变暗了,你一定是还不相信我说的话吧。你可看好了,我现在就向你证明我所言非虚。确实,你每次只能看到一个圆,也就是我的一个截面,因为你没法把目光移到平面国的平面以外。但是,当我在空间中逐渐升高时,你至少能看出我的截面在越变越小吧。现在,你看,我要升高了;你的眼睛应该能看到我所呈现的圆形越变越小,直到收缩为一个点,然后完全消失。”
我没法看到他的“上升”过程,但他确实越变越小,最终消失在我的视野里。我眨了一两次眼睛,以确保自己不是在做梦。但是,这真的不是梦。从虚空的深处传来一个空洞的声音,那声音仿佛是从我的心脏附近发出的:“我有没有完全消失?现在你相信了吗