“你肯定——”他戛然而止，却太晚
。她瞪着他。她当然清楚他想说
是什
。不知她目光是什意思。
“你懂吗？
“不对。没有不符合规则运算，没有不严谨术语，没有想当然假定独立公理，全都没有。证明过程绝对没有采用任何规则禁止东西。”
卡尔摇摇头。“等
下。显然和二是不相等。”
“但在形式上它们是相等：证明就在你手里。
使用切方法都是绝对无可争议。”
“但这儿不就是矛盾吗？”
“说对。也就是说，算术作为种形式系统，是不致。”
为种形式系统算术无法保证不会得出１=２这样结果。这样矛盾也许永远不会遇到，但却无法证明绝对不会遇到。
６a
卡尔再次走进雷内书房。她站在书桌跟前，抬头看他。他鼓起勇气说：“雷内，显然是——”
她打断她话，“你想知道烦恼原因吗？好吧，告诉你。”说着雷内便拿出张白纸，坐在书桌跟前，“等下，这需要点时间。”卡尔又张开嘴，但雷内挥手示意他保持沉默。接着，她深深地吸口气，开始写起来。
她画条线，穿过纸中央，将纸分成两栏。然后，她在行顶部写下数字１，另行顶部写下数字２。接着在这两个数字下面迅速潦草地画些符号，又在这些符号下面行列里把它们扩展成串串别符号。她边写边咬牙切齿，写下那些文字时，感觉好像她正用指甲刮过黑板似。
６b
“你找不出错误来，这就是你意思吗？”
“不对，你没有听。你以为是因为这种情况才焦头烂额吗？证明本身并没有错误。”
“你意思是说，用方法都是对，结果却出错？”
“正确。”
写到纸三分之二左右时，雷内开始将长串长串符号减少成连续短串符号。她心里想，现在要到关键处。她意识到自己在纸上用力过重，下意识地放松握在手中铅笔。在她下面写出那行上，符号串变成相等。接着，她重重地写个“=”号，横过纸底部中心线。
她将纸递给卡尔。他望着她，表示看不懂。“看看顶部吧。”他照办，“再看看底部。”
他眉头紧锁。“还是看不懂。”
“发现种体系，可以使任何数字等于任何别数字。这张纸上就证明和二是相等。你随便挑两个数字，都可以证明它们是相等。”
卡尔似乎竭力在回忆什。“里面肯定出现以零为被除数情况，对吗？”
请关闭浏览器阅读模式后查看本章节，否则可能部分章节内容会丢失。
