这种观察开启了一种新视角:在一个没有任何像“时间”那样特殊的变量的基本物理系统中,所有变量都属于同一层次,但用宏观态来描述时,我们只有个模糊的概念——一般的宏观态会决定一个时间。
我要再重复一遍,因为这点很重要:一个宏观态(忽略细节)选择了一个特殊的变量,该变量具有时间的某些特征。
换句话说,时间被确定下来,仅仅是“模糊”的结果。玻尔兹曼明白,热现象与模糊有关,因为在一杯水中,有无数我们看不到的微观现象,水的可能微观状态的数量就是它的熵。但还有些东西是真的,模
高与低,云层表面,宇宙的旋转——都从世界中显现,而从更简单的层面上来说,世界上并没有猫、球队,没有高或低,没有云层表面,没有旋转的宇宙……时间从没有时间的世界中显现,与这些例子有相似之处。
这两小章(本章与下一章)开始讲时间的重建,很简短,有些专业。如果你觉得比较难读,可以跳过,直接读第11章。从那儿开始,我们会逐步谈到更多与人类自身有关的事情。
热学时间
在分子热运动疯狂混合的过程中,所有能够变化的量都在不停变化。
然而,有一个量不会变:孤立系统的总能量。能量与时间之间有着紧密的联系,它们组成了很有特点的一对物理量,物理学家称为“共轭”,例如位置与动量,方向与角动量。这些成对的量彼此关联。一方面,知道一个系统的能量可能是多少1——它与其他变量之间的关联——就相当于知道了时间如何流动,因为时间演化的方程遵循能量的形式。2另一方面,能量在时间中是守恒的,因此即使其他量发生改变,它也不会变化。在热振动中,系统(遍历性的)经过的所有状态都具有相同的能量。我们宏观的模糊视野无法区分的这些状态的集合,就是(宏观的)平衡态:一杯平静的热水。
通常解释时间与平衡态之间关联的方式,是把时间看作绝对的、客观的;能量会掌管系统的时间演化;平衡态系统是所有相同能量状态的混合。因此,解释这个关系的传统逻辑是:
时间→能量→宏观态3
也就是说,要定义宏观态,我们首先需要知道能量;而要定义能量,我们得先知道时间是什么。按照这种逻辑,先有时间,并且时间独立于其余部分。
但对于这个关系,还有另一种思考方式:反向来解读。即观察到一个宏观态,也就是世界的模糊形象,那可以被解释为具有一定能量的混合,这又会产生时间。也就是:
宏观态→能量→时间4