糊本身决定了一个特殊的变量:时间。
在基础相对论物理学中,没有变量扮演着像时间那样先验的角色,我们可以把宏观状态与时间演化之间的关系反转:并不是时间的演化决定了状态,而是状态——模糊——决定了时间。
像这样由宏观状态确定的时间被称为“热学时间”。在何种意义上可以说它就是时间呢?从微观观点来看,没有什么特别的——它和其他变量一样。但从宏观来看,它有个重要的特征:在那些同一层次的变量中,热学时间的表现方式最接近于我们通常所说的“时间”,因为它与宏观态的关系就是我们从热力学得知的那样。
但它并不是个统一的时间,它由宏观态决定,也就是通过模糊、通过描述的不完备决定。下一章里我会讨论这种模糊的起源。但在此之前,让我们更进一步,把量子力学考虑进来。
量子时间
罗杰·彭罗斯(RogerPenrose)是关注时空问题的科学家中讲得最清晰明了的一位。5他得出结论说,相对论与我们关于时间流动的经验并不矛盾,但它对此解释得也不够充分。他指出,遗漏之处可能在于量子作用6中发生的一些事情。伟大的法国数学家阿兰·科纳(AlainConnes)指出了量子作用在时间根源起到的深刻作用。
当相互作用使得分子的位置确定之后,分子的状态就转变了。分子的速度也同样如此。如果先确定的是速度,然后是位置,即这两个事件的顺序是相反的,那么分子的状态就会以不同的方式转变。顺序是有影响的。如果我先测量电子的位置,再测量速度,那么它状态的改变就与先测速度再测位置不同。
这被称为量子变量的“非对易”,因为位置与速度“不对易”,意思是说,它们交换顺序会有影响。这种非对易是量子力学的典型现象。非对易确定了顺序,在确定两个物理量的同时也带来了时间的起源。确定一个物理量并不是独立的行为,它需要相互作用。这些相互作用的效果取决于顺序,这一顺序正是时间顺序的最初形式。
这些相互作用的效果取决于发生时的顺序,也许这才是世界时间顺序的源头。这是科纳提出的有趣的想法:在基本的量子转换中,时间的第一个萌芽就在于这些相互作用是(部分)自然有序的。
科纳为这种想法提供了一种精练的数学版本:他证明了一种时间流可以由物理量的非对易隐含地定义。由于这一非对易,一个系统中的物理量集合定义了一种数学结构,称为“非对易冯诺依曼代数”,科纳证明这些结构本身就包