“而且除此之外,我们还可以用类比
会变得一览无余。我是来自平面国的可怜的流亡者,从此我只能在宇宙中流浪,您已经让我大开眼界,请再带我看看更高维的空间吧。”
球:“呸!废物!少说废话!时间有限,你还有许多事情要做。你们平面国的山村野夫还活在愚昧无知之中,你要想向他们传授三维空间的福音,就得先把这些事情做完。”
我:“不,我最尊贵的导师,我知道您有能力带我去更高维的空间,请不要拒绝这卑微的愿望吧。请让我看一眼您的内部,我保证再也不提其他的要求。就让我看一眼,以后我永远是您听话的学生、您忠诚的奴仆,我会聆听您的每一条教诲,您口中说出的每一个字我都会铭记在心的。”
球:“好吧,为了叫你满意,为了让你闭嘴,让我这么跟你说吧:要是我能向你展示你想看的东西,我一定会满足你的愿望,但是我办不到。难道为了满足你的愿望,你要我把我的肠胃翻出来给你看?”
我:“可是阁下曾经让我看到所有平面国居民的肠胃,只要把我带进三维空间就能办到。现在您只需带在下去四维宝地,我们就可以从那儿一起俯瞰空间国了。还有比这更容易的事吗?到时候,空间国每一座房屋的内部,空间国大地的秘密,空间国每个矿坑里的宝藏,空间国所有立体居民(包括最高贵、最可敬的球体)的肠胃,我们都能看得一清二楚。”
球:“可是你说的四维空间究竟在哪儿?”
我:“我不知道。但导师您一定知道吧。”
球:“我不知道。根本没有那么个地方。你的这个念头是完全不可想象的。”
我:“阁下,这对我来说并不是不可想象的。作为我的导师,您就更不该觉得这不可想象了。在二维世界中,我曾像一位盲眼的奴仆,根本看不见三维空间的存在,是您热心地用您的技艺打开了我的双眼,让我看见了第三个维度。不,我一点也不感到悲观,就算在这儿,在三维空间中,阁下的高超技艺也可能让我看到第四个维度的存在。
“让我回忆过去吧。当我在平面国的时候,我看见一条线段,只能推测那是一个平面图形。是您告诉我,我其实能看见一个我从来不知道的第三维度,这个维度并不是亮度,而是一个叫作‘高度’的维度。那么,以此类推,不是可以得到这样的结论吗:在这个空间中,当我看见一个平面,并推测那是一个立体形时,我实际上也能看到一个我不知道的第四维度,那个维度不是颜色。那个第四维度虽然无限微小,也无法测量,却是真实存在的。