坞堡世族晋升概率更大，且没有发现北魏对这些世族进行系统性清洗的记录。通过这样一种研究设计，我们证明了北魏为了顺利推行改革，确实采取了政治补偿策略，并且这种补偿策略也非常成功。<注："具体来说，我们的研究发现，这个策略确实导致了北魏国家能力的提高。比如，我们发现改革后新设了大量的县级行政单位，由于人口在短时期内不会迅速增长，这些新设的县是为了管理之前被世族精英所控制而不在国家编户齐民体系下的隐匿人口；并且，我们发现，有更多地方世族被吸纳到北魏政权任职的地方，该地新设的县就越多；更重要的是，我们并没有发现，改革导致国家渗透力提高的这些地方，发生更多的世族或者民众反抗，说明改革确实极其成功。">
图2改革前后，坞堡地区与非坞堡地区进入政权的世族人数变化<注："灰色线表示无坞堡地区进入政权的世族数量，黑色线表示坞堡地区进入政权的世族数量，阴影为95%置信区间。">
这种双重差分的研究策略，利用了两组对照组来作为反事实案例，从而证明处理组内含的因果关系。这种策略的好处是，并不要求控制处理组与对照组的所有区别，只要求这种区别是稳定的，即这种区别不会在改革之前扩大或缩小，这被称为平行趋势假设。这种方法在定量研究设计中被广泛使用，尤其适用于研究改革这种同时有地区与时间差异的事件。类似的定量方法还有断点回归、匹配方法等，研究者可以通过一些事件或数据结构特征，来寻找反事实案例。<注："更多讨论请见AngristandJörn-Steffen(2008)。">
4.定量研究中的竞争性假说处理
定量方法还可以控制干扰因素(confoundingfactors)，排除竞争性假说。由于社会科学的过度决定特征（赵鼎新2021a，92），同一事件的产生可能有多个原因，因此我们可以提出非常多的干扰因素或竞争性假说，这使得我们的因果推断变得十分困难。例如，在北魏改革的研究中，一个可能的竞争性假说是，改革后z.府急需高质量人才以推行新政，而世族在当时被认为更有治理才能。因此，当我们观察到改革后更多世族精英进入政权，这完全有可能是出于对高质量人力资本的需求，而非政治补偿。为了检验以及排除这个假说，我们对北魏精英的才能特征进行了研究。根据史书的描述，我们将才能分为六个方面，包括军事才能、民政治理才能、制度建设才
