论、拓扑学和复分析都统到起。
只有最雄心勃勃人才敢追逐“统数学”梦想。笛卡尔是最早表明几何图形是可以用方程来描述那批人之。写下x2+y2=1时,你就是在描述个正圆。这个般式,它所有解就代表平面上个圆。但如果你考虑还不仅仅是实数和笛卡尔平面,而是复数奇异空间,就会出现系列不同大小圆,它们像活物样移动,随时间生长和演变。而格罗滕迪克天才,有很大部分就在于他承认,任何代数方程背后,都藏有个更大意义。他称之为概形。这些般概形为每个解赋予生命,而后者不过是虚幻投射和阴影,它们个个地冒出来,就好像“到晚上,岩石海岸轮廓就会被灯塔旋光所照亮”。
亚历山大可以为个单方程创造整个数学宇宙,打个比方,他拓扑就是足以挑战想象力极限无尽空间。格罗滕迪克将它比作“条河,它又宽又深,能让所有国王所有马匹同时喝饱”。要思考它们,必须换用种截然不同空间概念。而在五十年前,阿尔伯特·爱因斯坦理论也做出相同要求。
他喜欢给他发现概念冠上些“贴切字眼”,好驯服它们,让它们在被充分理解前变得平易近人些。譬如他“平展”,就让人想起低潮期时宁静而温顺浪,像镜子样海,展开到不能再展开翅膀,和裹着新生儿床单。
他能够自行控制自己睡眠,想睡几小时就睡几小时,然后心扑到工作上。哪天早上有个想法,他就可以在桌前动不动,在盏老式煤油灯下眯着眼睛,直想到第二天天亮。“跟天才起工作真是件很吸引人事,”他朋友,伊夫·拉迪格耶利回忆道,“挺不喜欢这个词,可说到格罗滕迪克,实在是没有别词。很吸引人,但也很吓人,因为他完全不像其他人类。”
他抽象能力是没有边界,他会出人意料地跃升到更高层面,在先前无人敢问津数量级上做文章。他会层层剥开,从而提出他问题,不停简化和抽象,直到好像不剩什,再然后呢,他就会在这个表面真空里,发现他在寻找那个结构。
“看他讲课,第印象就是,他得是从哪个遥远星系、哪个外星文明,专门传送到们地球,来加速们智力进化。”加利福尼亚大学圣克鲁兹分校位教授说道。然而,虽说格罗滕迪克是如此激进,可他在抽象练习中发现那些数学景观却点都不像是人造。在数学
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