在废弃码头附近彼此纠缠的黑暗小巷里遇到过两次的一个丑陋老太婆。每一次相遇，老太婆邪恶、挖苦和似乎无缘无故的注视都让他几乎战栗——尤其是第一次，恰好有一只大得畸形的老鼠跑过旁边一条小巷被阴影笼罩的入口，导致他荒谬地想到了布朗·詹金。此刻他心想，那些神经质的恐惧肯定反映在了自己错乱的梦境之中。
不可否认，老屋有些不健康的影响，然而先前病态的兴趣使得他不肯离去。他认为夜复一夜的怪梦仅仅是发烧的结果，等他退烧就可以免于那些恐怖幻象的折磨了。然而，那些幻象太过于恐怖逼真。每次醒来，他都隐隐觉得自己经历的事情要比记得的多得多。他十分确定在一些他不再记得的噩梦中，他和布朗·詹金以及老妇人都交谈过，两者怂恿他一起去某个地方见能力更为强大的第三个生物。
临近3月末，他在数学方面越来越得心应手，但其他科目一天比一天让他烦恼。他能够以几近本能的技法解黎曼几何的难题，对四维空间和拦住了班上其他同学的各种艰深知识的理解震惊了厄普汉姆教授。一天下午，他们讨论空间中可能存在的怪异曲面，以及宇宙中我们所在区域与其他区域是否理论上可以接触，即便是最遥远的恒星和星系之间的无垠深渊，甚至是爱因斯坦时空连续体之外、只在假说中能够勉强设想的宇宙天体。虽然吉尔曼的某些假设加剧了人们对他神经质和孤僻性情的看法，但他对这个课题的理解赢得了所有人的钦佩。让学生们对他产生质疑的是他严肃地声称一个人若是拥有了超越全人类认识的数学知识，就有可能自由地从地球走向宇宙无限的点中任意一个具体的点。
如他所说，这种跨越只需要两个阶段：首先，经过一条通道离开我们所知的三维领域；其次，经过一条通道在另一个点位返回三维领域，这个点位有可能极度遥远。完成这种跨越不需要像在许多其他情况下那样丧失生命。来自三维空间任何一处的任何生命体应该都能在四维空间继续存活，是否能在第二阶段继续存活取决于它选择在何处返回三维空间。有些星球的居民也许能在另外一些星球上生存，即便后者属于其他的星系或其他时空连续体内类似维度的相空间，但肯定也有为数众多的星球不适合前者的居民生存，虽说从数学上说两者是毗邻的天体或来自邻接的空域。
某一个维度内的居民同样有可能活着进入其他一个或多个未知、无法解释的维度，无论后者位于特定的时空连续体以内还是以外，反之亦然。可以基本肯定的猜测是，从
