“是挺漂亮没错。可怎
会从没听说过费尔马最少时间律?”
拿起
个活页本朝他挥
挥。这是
本物理学原理
初级读本,物理学家在其中汇编
许多主题,建议
们与七肢桶讨论。“这里头翻来覆去讲普郎克量子论、原子裂变理论,光
折射连
个字也没提。”
“们从前觉得这些东西对你最有用,猜错
。”盖雷
点也不害臊,“说实在
,费尔马定律居然会成咱们第
个突破口,这可真奇怪。这条定律用语言解释起来很容易,但要想对它作出数学描述,只有微积分才行。而且还不是普微积分,得用上变微积分。
们早先还估计会首先从代数或几何
些简单定理作出突破哩。”
“确奇怪。你有没有这种想法,什
容易什
困难,七肢桶
看法也许跟
们人类不
样?”
“没错。所以简直按捺不住,急着想看看它们对费尔马定律
数学描述是什
样子。”他
面说,
面来回踱步,“如果对它们来说,变微积分比代数几何更简单,这就
间距离,光走
路径必然是耗时最小,即时间最短
条。”
“再说遍?”
“运用你想像力,做个假设。假设
束光走
路径是这
条。”他在黑板上
简图添上
道虚线。
“光线走不是这条路径,这是
条理论上
线。它比光实际走
路线还短些。但是,你要记住,
们
这
束光穿越空气,进入水中。光在水里
速度比在空气中慢。请看这条理论线,它
距离虽然比实际线更短,但理论线在水中
部分比实际线要长
些。所以,光线如果走这条理论线,虽然它
距离短,但所费时间比实际路线更长。”
“嗯,明白
。”
“现在再想像下,如果光走
是这另外
条线。”他在简图上画上第二道虚线。
“这第二条理论线,与实际线相比,这条线在水中部分更少,但它
总长度比实际线长得多。光如果走这条路线,花
时间也同样比实际线长。”
盖雷放下粉笔,用粘着白粉手指朝简图比画
下,“光如果走上任何
条理论线,它在旅途中所费
时间都比实际线更长。换句话说,
束光实际所取
路线永远是最快
条。这就是费尔马
最少时间律。”
“唔,有意思。七肢桶作出反应就是这
条定律?”
“点没错。莫尔黑德在伊利诺斯视镜前用动画向七肢桶演示
费尔马定律,它们接着向
们重复
遍。眼下莫尔黑德正竭力让七肢桶用符号公式表现这
定律。”他笑得嘴都合不拢
,“你说,这算不算超级漂亮?”
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