最简单抽象或许是数抽象。这种抽象旨在将物数量性质与物本身分离开来。在未掌握这种能力以前,孩子是不具备人类理性属性,因为他还不懂抽象;通过对性质分析还可以达到像做减法那样去伪存真境界,这也是种抽象。孩子会步步达到这种境界;当越过初级抽象阶段后,他便会在获取并组合观念过程中进入更高层面抽象。
由最低到最高排列这系列才智,始终是由同类量或者说同种数值组成,因为决定它们都是“像”数量和组合法则。基本元素始终不变。
因此,不同等级才智确可以被归入唯种类型,这就好比是最复杂运算归根结底也可以被视作某种加法或某种减法;任何部介绍数学知识论著,只要它内容完整,都可以被实实在在地形容成个抽象阶梯,既包括最简单数学概念,也涵盖高等数学中最深奥领域。
在这个比较之外,贝拉斯克斯还延伸补充些别内容,看起来,利百加对个中价值全都心领神会。随后,众人各自散去,他们俩也带着对对方价值肯定相互道别。
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量以及组合各种观念能力成复合正比关系。
们于是可以用个带有不同标量阶梯来代表这千差万别种种才智。假设牛顿在阶梯最高处,他才智标量为亿,阿尔卑斯山区个农民在最低处,他才智标量为万。在这两个量之间,们可以放进去无数中间项,它们指代都是高于农民但低于牛顿才智。诸位才智和本人才智都在这个阶梯内。
从阶梯高端往下排,各种才智会分别具有诸如以下所列这些属性:
——对牛顿爵士发现进行补充;
——完全理解这些发现;
[1]译注:库克洛普斯是希腊神话中独眼巨人,布里亚柔斯是希腊神话中百臂巨人
——仅掌握其中部分;
——精于组合。
不过,们还可以设想出个递减阶梯:以农民为最高点,标量为万,然后不断下降,直至十六、十、五这样标量,最后到只有四个观念、十个组合和只有三个观念、四个组合。
对于只有四个观念、十个组合孩子来说,他还不懂抽象,但在他这个标量与万这个标量之间,还能看到与观念数量以及组合各种观念能力成复合正比关系各种才智,这样复合正比所代表就是抽象能力。
然而,这种复合正比是动物永远无法具备,先天既盲又哑孩子也不行,这样孩子缺少“像”,而动物缺少组合。
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