最简单抽象或许是数
抽象。这种抽象旨在将物
数量性质与物本身分离开来。在未掌握这种能力以前,孩子是不具备人类理性
属性
,因为他还不懂抽象;通过对性质
分析还可以达到像做减法那样去伪存真
境界,这也是
种抽象。孩子会
步步达到这种境界;当越过初级抽象
阶段后,他便会在获取并组合观念
过程中进入更高层面
抽象。
由最低到最高排列这
系列才智,始终是由同类量或者说同种数值组成
,因为决定它们
都是“像”
数量和组合
法则。基本元素始终不变。
因此,不同等级才智
确可以被归入唯
种类型,这就好比是最复杂
运算归根结底也可以被视作某种加法或某种减法;任何
部介绍数学知识
论著,只要它内容完整,都可以被实实在在地形容成
个抽象
阶梯,既包括最简单
数学概念,也涵盖高等数学中最深奥
领域。
在这个比较之外,贝拉斯克斯还延伸补充些别
内容,看起来,利百加对个中
价值全都心领神会
。随后,众人各自散去,他们俩也带着对对方价值
肯定相互道别。
***
量以及组合各种观念能力成复合正比关系。
们于是可以用
个带有不同标量
阶梯来代表这千差万别
种种才智。假设牛顿在阶梯
最高处,他
才智标量为
亿,阿尔卑斯山区
个农民在最低处,他
才智标量为
万。在这两个量之间,
们可以放进去无数
中间项,它们指代
都是高于农民但低于牛顿
才智。诸位
才智和
本人
才智都在这个阶梯内。
从阶梯高端往下排,各种才智会分别具有诸如以下所列这些属性:
——对牛顿爵士发现进行补充;
——完全理解这些发现;
[1]译注:库克洛普斯是希腊神话中独眼巨人,布里亚柔斯是希腊神话中
百臂巨人
——仅掌握其中部分;
——精于组合。
不过,们还可以设想出
个递减
阶梯:以农民为最高点,标量为
万,然后不断下降,直至十六、十
、五这样
标量,最后到只有四个观念、十
个组合和只有三个观念、四个组合。
对于只有四个观念、十个组合
孩子来说,他还不懂抽象,但在他这个标量与
万这个标量之间,还能看到与观念
数量以及组合各种观念
能力成复合正比关系
各种才智,这样
复合正比所代表
就是抽象能力。
然而,这种复合正比是动物永远无法具备,先天既盲又哑
孩子也不行,这样
孩子缺少“像”,而动物缺少组合。
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