们可能会认为A(或B)这句话非真即假，且让们来看看是否如此，假设A这句话是真
，即表示B这句话是真，故「A这句话是假」是真，故A这句话是假，和假设矛盾。们现在假设A这句话是假，则「B这句话是真」是假，故B这句话是假，所以「A这句话是
(科普TIME，
般所谓不完备定理，分为两个部份：
第不完备定理
任何个足够强致公设系统，必定是不完备。
即除非这个系统很简单，(所以能叙述不多)，或是包含矛盾，否则必有真叙述不能被证明。
第二不完备定理
难以理解般蹙眉，她肯定无所知。
「所以……刚才说那个，是什
？」
「所谓不完备定理，讲得粗鲁点，就是证明完美系统不可能性啦。」
「不可能……？可是所谓证明，应该是做得到才能证明吧……」
「数学评等只有2人果然不样啦。」
任何个足够强致公设系统，必无法证明本身致性。
所以除非这个系统很简单，否则你若在此系统性，证明
本身致性，反而已显出它是不致。
戈德尔证明过程相当复杂，而其中最核心概念，是古典希腊哲学中个有名诡论(paradox)：说谎者诡论。纪元前6世纪希腊时代个诗人哲学家Epimenides说句很有名话：「所有克里特岛人都是说谎。」这句话有名倒不是因为它是真理，正好相反，因为它定是错，为什是错呢？因为说这句话人Epimenides就是克里特岛人，同样句话，别人说也可能是对，（希望不致冒犯克里特岛人），但是由克里特岛人来说，就定是错，为什呢？若这句话是真，则Epimenides没有说谎，和这句话矛盾，所以这句话是假。们再举个例子来说明这个诡论。
A：B这句话是真。
B：A这句话是假。
「你为什看过成绩单……！」
莉浦拉普做出安抚手势。
「总之，茉莉琪曾经想打造个真正『毫无问题世界』啦。茉莉琪什都看得见，她自己就是完美系统，原本肯定做得到啦，却因为刚才提到不完备定理而失败啦。」
莉浦拉普点点头。
「这个定理证明全能、万能不可能性，反过来说，也证明人类知性永无止尽无限可能性啦。站在茉莉琪角度，代表人类即使不用依循完美系统，也能够不断前进……近似于人类抗拒啦。」
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